№ 9.23 Алгебра = № 19.23 Математика
Розв’яжіть нерівність:
1) $\frac{2-x}{10}+\frac{3-x}{5}<\frac{5x-3}{4}$
2) $3<\frac{1-2x}{3}\leq7$
Розв’язок:
1) $\frac{2-x}{10}+\frac{3-x}{5}<\frac{5x-3}{4}\cdot20$
$\frac{20(2-x)}{10}+\frac{20(3-x)}{5}<\frac{20(5x-3)}{4}$
$2(2-x)+4(3-x)<5(5x-3)$
$4-2x+12-4x<25x-15$
$-2x-4x-25x<-15-4-12$
$-31x<-31$
$x>1$
2) $3<\frac{1-2x}{3}\leq7$
$\begin{cases} \frac{1-2x}{3}>3 \\ \frac{1-2x}{3}\leq7 \end{cases}$
$\begin{cases} 1-2x>9 \\ 1-2x\leq21 \end{cases}$
$\begin{cases}-2x>8 \\-2x\leq20 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x<-8 \\ 2x\geq-20 \end{cases}$
$\begin{cases} x<-4 \\ x\geq-10 \end{cases}$
$-10\leq x<-4$
Відповідь:
1) $x>1$
2) $-10\leq x<-4$