№ 9.5 Алгебра = № 19.5 Математика
Областю визначення функції $y=f(x)$, графік якої зображено на малюнку 9.10, є проміжок $\lbrack-3;3\rbrack$. За графіком знайдіть:
1) нулі функції;
2) проміжки, на яких функція набуває додатних значень, і проміжки, на яких вона набуває від’ємних значень;
3) проміжки, на яких функція зростає, і проміжки, на яких вона спадає;
4) значення $x$, за якого функція набуває найбільшого значення, та найбільше значення функції; значення $x$, за якого функція набуває найменшого значення, та найменше значення функції.
Розв’язок:
1) Нулі функції: $x=-2$, $x=0$.
2) На проміжках $\lbrack-3;-2)$ і $(0;3\rbrack$ функція набуває додатних значень; на проміжку $(-2;0)$ функція набуває від’ємних значень.
3) Функція зростає на проміжку $\lbrack-1;2\rbrack$; функція спадає на проміжках $\lbrack-3;-1\rbrack$ і $\lbrack 2;3\rbrack$.
4) При $x=2$ функція набуває найбільшого значення $y=2{,}5$; при $x=-1$ функція набуває найменшого значення $y=-2$.