№ 9.6 Алгебра = № 19.6 Математика
Областю визначення функції $y=g(x)$, графік якої зображено на малюнку 9.11, є проміжок $\lbrack-3;3\rbrack$. За графіком знайдіть:
1) нулі функції;
2) проміжки, на яких функція набуває додатних значень, і проміжки, на яких вона набуває від’ємних значень;
3) проміжки, на яких функція зростає, і проміжки, на яких вона спадає;
4) значення $x$, за якого функція набуває найбільшого значення, та найбільше значення функції; значення $x$, за якого функція набуває найменшого значення, та найменше значення функції.
Розв’язок:
1) Нулі функції: $x=-2{,}5$; $x=1{,}5$.
2) Функція набуває додатних значень на проміжку $(-2{,}5;1{,}5)$; від’ємних значень на проміжках $\lbrack-3;-2{,}5)$ і $(1{,}5;3)$.
3) Функція зростає на проміжках $\lbrack-3;-1\rbrack$ і $\lbrack 2;3\rbrack$; функція спадає на проміжку $\lbrack-1;2\rbrack$.
4) При $x=-1$ функція набуває найбільшого значення $y=1$; при $x=2$ функція набуває найменшого значення $y=-1{,}5$.