№ 9.7 Алгебра = № 19.7 Математика
Знайдіть нулі функції (якщо вони існують):
1) $y=5(x^{2}+1)$;
2) $y=\sqrt{x-2}$;
3) $y=\sqrt{9-x^{2}}$;
4) $y=\sqrt{x^{2}+5}$.
Розв’язок:
1) $5(x^{2}+1)=0$
$x^{2}+1=0$
$x^{2}=-1$
Оскільки квадрат будь-якого дійсного числа не може бути від’ємним, нулів функції не існує.
2) $\sqrt{x-2}=0$
$x-2=0$
$x=2$
3) $\sqrt{9-x^{2}}=0$
$9-x^{2}=0$
$x^{2}=9$
$x=3$, $x=-3$
4) $\sqrt{x^{2}+5}=0$
$x^{2}+5=0$
$x^{2}=-5$
Оскільки квадрат будь-якого дійсного числа не може бути від’ємним, нулів функції не існує.
Відповідь:
1) Нулів немає.
2) $2$.
3) $3$, $-3$.
4) Нулів немає.