№ 9.9 Алгебра = № 19.9 Математика
Накресліть схематично графік функції $y=g(x)$, областю визначення якої є проміжок $\lbrack-3;5\rbrack$, так, щоб:
1) нулем функції було число $2$;
2) нулями функції були числа $-1$ і $4$;
3) функція зростала на проміжку $\lbrack-3;2\rbrack$ і спадала на проміжку $\lbrack 2;5\rbrack$.
Розв’язок:
1) Нулем функції є число $2$.
Графік перетинає вісь абсцис лише в точці $(2;0)$, тому число $2$ — єдиний нуль функції.
2) Нулями функції є числа $-1$ і $4$.
Графік перетинає вісь абсцис лише в точках $(-1;0)$ і $(4;0)$, тому числа $-1$ і $4$ — нулі функції.
3) Функція зростає на проміжку $\lbrack-3;2\rbrack$ і спадає на проміжку $\lbrack 2;5\rbrack$.
Зі збільшенням $x$ від $-3$ до $2$ графік «прямує» вгору, а зі збільшенням $x$ від $2$ до $5$ — вниз. Отже, функція зростає на проміжку $\lbrack-3;2\rbrack$ і спадає на проміжку $\lbrack 2;5\rbrack$.