№ 8 ДСР 2 Алгебра = № 8 ДСР 4 Математика
Побудуйте схематично графік функції $y=\frac{1}{2}x^{2}-4x$ та вкажіть проміжок зростання цієї функції.
А. $(-\infty;4\rbrack$
Б. $\lbrack-8;+\infty)$
В. $\lbrack-4;+\infty)$
Г. $\lbrack 4;+\infty)$
Розв’язок:
Графіком функції $y=\frac{1}{2}x^{2}-4x$ є парабола, гілки якої спрямовані вгору. Абсциса вершини параболи:
$x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot\frac{1}{2}}=4$
Оскільки гілки параболи спрямовані вгору, функція зростає на проміжку $\lbrack x_{\text{в}};+\infty)$, тобто на $\lbrack 4;+\infty)$.
Правильна відповідь: Г.
Відповідь:
Г.