№ 8 ДСР 2 Алгебра = № 8 ДСР 4 Математика
Побудуйте схематично графік функції $y=\frac{1}{2}x^{2}-4x$ та вкажіть проміжок зростання цієї функції.
А. $(-\infty;4\rbrack$
Б. $\lbrack-8;+\infty)$
В. $\lbrack-4;+\infty)$
Г. $\lbrack 4;+\infty)$
Розв’язок:
Графіком функції $y=\frac{1}{2}x^{2}-4x$ є парабола, вітки якої напрямлені вгору. Абсциса вершини параболи:
$x_{0}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot\frac{1}{2}}=\frac{4}{1}=4$
Оскільки вітки параболи напрямлені вгору, функція зростає на проміжку $\lbrack x_{0};+\infty)$, тобто на $\lbrack 4;+\infty)$.
Правильна відповідь: Г.