№ 9 ДСР 2 Алгебра = № 9 ДСР 4 Математика
Укажіть область визначення функції $y=\frac{5}{|x-1|-3}$.
А. $(-\infty;-2) \cup (-2;4) \cup (4;+\infty)$
Б. $(-\infty;4) \cup (4;+\infty)$
В. $(-\infty;-2) \cup (-2;+\infty)$
Г. $(-\infty;+\infty)$
Розв’язок:
Область визначення цієї функції складається з усіх значень $x$, за яких знаменник дробу не дорівнює нулю:
$|x-1|-3\neq0$
$|x-1|\neq3$
Це означає, що $x-1\neq3$ і $x-1\neq-3$.
Звідси $x\neq4$ і $x\neq-2$.
Отже, $x$ може бути будь-яким числом, крім $-2$ і $4$, тобто область визначення функції — множина
$(-\infty;-2) \cup (-2;4) \cup (4;+\infty).$
Правильна відповідь: А.
Відповідь:
А.