№ 9 ДСР 2 Алгебра = № 9 ДСР 4 Математика
Укажіть область визначення функції $y=\frac{5}{|x-1|-3}$.
А. $(-\infty;-2) \cup (-2;4) \cup (4;+\infty)$
Б. $(-\infty;4) \cup (4;+\infty)$
В. $(-\infty;-2) \cup (-2;+\infty)$
Г. $(-\infty;+\infty)$
Розв’язок:
Область визначення функції — це всі значення $x$, при яких знаменник дробу не дорівнює нулю:
$|x-1|-3\neq0$
$|x-1|\neq3$
Це означає, що $x-1\neq3$ та $x-1\neq-3$:
1) $x-1\neq3 \Longrightarrow x\neq4$
2) $x-1\neq-3 \Longrightarrow x\neq-2$
Отже, $x$ може бути будь-яким числом, крім $-2$ та $4$. Це відповідає проміжку $(-\infty;-2) \cup (-2;4) \cup (4;+\infty)$.
Правильна відповідь: А.
Відповідь:
А.