№ 11 ВПР 2 Алгебра = № 11 ВПТ 4 Математика
Зростаючою чи спадною на кожному з проміжків $(-\infty;0)$ і $(0;+\infty)$ є функція:
1) $y=\frac{8}{x}$;
2) $y=-\frac{6}{x}$;
3) $y=-\frac{0{,}01}{x}$;
4) $y=\frac{7{,}51}{x}$?
Розв’язок:
Функція $y=\frac{k}{x}$ є спадною на проміжках $(-\infty;0)$ і $(0;+\infty)$, якщо $k>0$, та зростаючою, якщо $k<0$.
1) $y=\frac{8}{x}$. Оскільки $k=8>0$, функція спадає на проміжках $(-\infty;0)$ і $(0;+\infty)$.
2) $y=-\frac{6}{x}$. Оскільки $k=-6<0$, функція зростає на проміжках $(-\infty;0)$ і $(0;+\infty)$.
3) $y=-\frac{0{,}01}{x}$. Оскільки $k=-0{,}01<0$, функція зростає на проміжках $(-\infty;0)$ і $(0;+\infty)$.
4) $y=\frac{7{,}51}{x}$. Оскільки $k=7{,}51>0$, функція спадає на проміжках $(-\infty;0)$ і $(0;+\infty)$.