№ 20 ВПР 2 Алгебра = № 20 ВПТ 4 Математика
Побудуйте графік функції $y=\frac{12}{x+3}-4$. За графіком знайдіть:
1) область значень функції;
2) нулі функції;
3) проміжки зростання функції;
4) проміжки спадання функції;
5) значення $x$, за яких функція набуває додатних значень;
6) значення $x$, за яких функція набуває від’ємних значень;
7) За допомогою програми для побудови графіків переконайтеся в правильності визначених властивостей функції.
Розв’язок:
1) Область значень функції — всі числа, крім $-4$:
$(-\infty;-4) \cup (-4;+\infty)$
2) Нулі функції (точки перетину з віссю $x$):
$x=0$
3) Функція не зростає на жодному проміжку.
Відповідь: таких проміжків немає.
4) Функція спадає на всій області визначення:
$(-\infty;-3) \cup (-3;+\infty)$
5) Функція набуває додатних значень, коли графік лежить вище осі $x$:
$(-3;0)$
6) Функція набуває від’ємних значень, коли графік лежить нижче осі $x$:
$(-\infty;-3) \cup (0;+\infty)$