№ 31 ВПР 2 Алгебра = № 31 ВПТ 4 Математика
На параболі $y=x^{2}-3x$ знайдіть такі точки, у яких різниця ординати й абсциси дорівнює $5$.
Розв’язок:
Нехай точка $A(x;x+5)$ належить параболі, тоді маємо:
$x+5=x^{2}-3x$
$x^{2}-4x-5=0$
$x_{1}=5$, $x_{2}=-1$.
Якщо $x=5$, $y=25-15=10$; якщо $x=-1$, $y=1+3=4$.
Відповідь:
$(5;10)$ або $(-1;4)$.