№ 32 ВПР 2 Алгебра = № 32 ВПТ 4 Математика
За яких $p$ і $q$ графік функції $y=x^{2}+px+q$ проходить через точки $A(-2;22)$ і $B(1;4)$?
Розв’язок:
Підставимо координати точок у рівняння функції:
$\begin{cases} 22=(-2)^{2}+(-2)p+q \\ 4=(1)^{2}+p+q \end{cases}$
Спростимо систему:
$\begin{cases}-2p+q=18 \\ p+q=3 \end{cases}$
Віднімемо від першого рівняння друге:
$(-2p-p)+(q-q)=18-3$
$-3p=15$
$p=-5$
Підставимо знайдене значення $p$ у друге рівняння системи:
$-5+q=3$
$q=8$
Відповідь:
$p=-5$, $q=8$.