№ 33 ВПР 2 Алгебра = № 33 ВПТ 4 Математика
Побудуйте графік функції:
1) $y=\begin{cases}-x^{2},\text{ якщо }x<-2, \\ 2x,\text{ якщо }-2\leq x\leq2, \\ x^{2},\text{ якщо }x>2; \end{cases}$
2) $y=\frac{x^{3}+3x^{2}-4x}{x}$
Розв’язок:
1) $y=\begin{cases}-x^{2},\text{ якщо }x<-2, \\ 2x,\text{ якщо }-2\leq x\leq2, \\ x^{2},\text{ якщо }x>2 \end{cases}$
2) Область визначення: $x\neq0$, тоді
$y=x^{2}+3x-4$
Вершина параболи: $x_{B}=-\frac{3}{2}$;
$y_{B}=\left(-\frac{3}{2} \right)^{2}+3\cdot\left(-\frac{3}{2} \right)-4=$
$=\frac{9}{4}-\frac{9}{2}-4=\frac{9-18-16}{4}=$
$=-\frac{25}{4}=-6\frac{1}{4}$
Нулі функції $x^{2}+3x-4=0$:
$x_{1}=-4$, $x_{2}=1$.
Точка перетину з віссю $Oy$: $y=-4$.
