№ 39 ВПР 2 Алгебра = № 1 ВПТ 6 Математика
На малюнку 2 схематично зображено графік функції $y=x^{2}-4$. Використовуючи малюнок, запишіть розв’язки нерівності:
1) $x^{2}-4>0$;
2) $x^{2}-4\geq0$;
3) $x^{2}-4<0$;
4) $x^{2}-4\leq0$.
Розв’язок:
Графік функції $y=x^{2}-4$ — це парабола, вітки якої напрямлені вгору, а нулі функції дорівнюють $-2$ та $2$.
1) Нерівність $x^{2}-4>0$ виконується там, де графік лежить вище осі $x$:
$x \in (-\infty;-2) \cup (2;+\infty)$
2) Нерівність $x^{2}-4\geq0$ виконується там, де графік лежить вище осі $x$ або перетинає її:
$x \in (-\infty;-2\rbrack \cup \lbrack 2;+\infty)$
3) Нерівність $x^{2}-4<0$ виконується там, де графік лежить нижче осі $x$:
$x \in (-2;2)$
4) Нерівність $x^{2}-4\leq0$ виконується там, де графік лежить нижче осі $x$ або перетинає її:
$x \in \lbrack-2;2\rbrack$