№ 40 ВПР 2 Алгебра = № 2 ВПТ 6 Математика
Розв’яжіть нерівність:
1) $x^{2}+7x>0$;
2) $-x^{2}-5x\leq0$;
3) $x^{2}-1<0$;
4) $-x^{2}+16\geq0$.
Розв’язок:
1) $x^{2}+7x>0$. Розглянемо функцію $y=x^{2}+7x$.
Нулі функції: $x^{2}+7x=0$, $x(x+7)=0$;
$x_{1}=0$, $x_{2}=-7$.
$x \in (-\infty;-7) \cup (0;+\infty)$.
2) $-x^{2}-5x\leq0$; $y=-x^{2}-5x$.
Нулі функції:
$x(x+5)=0$; $x_{1}=0$, $x_{2}=-5$.
$x \in (-\infty;-5\rbrack \cup \lbrack 0;+\infty)$.
3) $x^{2}-1<0$; $y=x^{2}-1$.
$x^{2}-1=0$; $x=\pm1$.
$x \in (-1;1)$.
4) $-x^{2}+16\geq0$; $y=-x^{2}+16$.
$-x^{2}+16=0$; $x^{2}=16$; $x=\pm4$.
$x \in \lbrack-4;4\rbrack$.