№ 47 ВПР 2 Алгебра = № 9 ВПТ 6 Математика
Знайдіть розв’язки нерівності $0{,}8x^{2}+x-0{,}3\leq0$, що належать проміжку $\lbrack-2;-\frac{4}{3}\rbrack$.
Розв’язок:
Помножимо обидві частини нерівності на $10$:
$8x^{2}+10x-3\leq0$
Знайдемо корені рівняння $8x^{2}+10x-3=0$:
$D=100-4\cdot8\cdot(-3)=$
$=100+96=196$
$x_{1}=\frac{-10+14}{16}=\frac{4}{16}=0{,}25$
$x_{2}=\frac{-10-14}{16}=\frac{-24}{16}=-1{,}5$
Розв’язком нерівності є проміжок $\lbrack-1{,}5;0{,}25\rbrack$.
Знайдемо перетин цього проміжку із заданим в умові проміжком $\left\lbrack-2;-\frac{4}{3} \right\rbrack$:
$\lbrack-1{,}5;0{,}25\rbrack \cap \left\lbrack-2;-\frac{4}{3} \right\rbrack=$
$=\left\lbrack-1{,}5;-\frac{4}{3} \right\rbrack$
Відповідь:
$\left\lbrack-1{,}5;-\frac{4}{3} \right\rbrack$.