№ 55 ВПР 2 Алгебра = № 17 ВПТ 6 Математика
Чи є розв’язком системи
$\begin{cases} x-y=3 \\ x^{2}+y^{2}=17 \end{cases}$
пара чисел:
1) $(3;0)$;
2) $(4;1)$;
3) $(-4;-1)$;
4) $(-1;-4)$?
Розв’язок:
Підставимо кожну пару чисел $(x;y)$ у рівняння системи:
1) Для $(3;0)$:
$3-0=3$ (правильно)
$3^{2}+0^{2}=9\neq17$ (неправильно)
Пара $(3;0)$ не є розв’язком.
2) Для $(4;1)$:
$4-1=3$ (правильно)
$4^{2}+1^{2}=16+1=17$ (правильно)
Пара $(4;1)$ є розв’язком.
3) Для $(-4;-1)$:
$-4-(-1)=-4+1=-3\neq3$ (неправильно)
Пара $(-4;-1)$ не є розв’язком.
4) Для $(-1;-4)$:
$-1-(-4)=-1+4=3$ (правильно)
$(-1)^{2}+(-4)^{2}=1+16=17$ (правильно)
Пара $(-1;-4)$ є розв’язком.
Відповідь:
Розв’язками системи є пари чисел $(4;1)$ та $(-1;-4)$.