№ 56 ВПР 2 Алгебра = № 18 ВПТ 6 Математика
Розв’яжіть графічно систему рівнянь:
1)
$\begin{cases} y=x^{2}, \\ y=3x; \end{cases}$
2)
$\begin{cases} y=-x^{2}, \\ x-y=2; \end{cases}$
3)
$\begin{cases} x^{2}+y^{2}=25, \\ x=3. \end{cases}$
За допомогою програми для побудови графіків перевірте правильність розв’язування однієї із систем.
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} y=x^{2}, \\ y=3x. \end{cases}$
$x_{1}=0$, $x_{2}=3$;
$y_{1}=0$, $y_{2}=9$.
Отже, $(0;0)$ і $(3;9)$ — розв’язки системи.
2)
$\begin{cases} y=-x^{2}, \\ x-y=2. \end{cases}$
$x_{1}=-2$, $x_{2}=1$;
$y_{1}=-4$, $y_{2}=-1$.
Отже, $(-2;-4)$ і $(1;-1)$ — розв’язки системи.
3)
$\begin{cases} x^{2}+y^{2}=25, \\ x=3. \end{cases}$
$x=3$, $y=4$;
$x=3$, $y=-4$.
Отже, $(3;4)$ і $(3;-4)$ — розв’язки системи.