№ 56 ВПР 2 Алгебра = № 18 ВПТ 6 Математика
Розв’яжіть графічно систему рівнянь:
1)
$\begin{cases} y=x^{2}, \\ y=3x; \end{cases}$
2)
$\begin{cases} y=-x^{2}, \\ x-y=2; \end{cases}$
3)
$\begin{cases} x^{2}+y^{2}=25, \\ x=3. \end{cases}$
За допомогою програми для побудови графіків перевірте правильність розв’язування однієї із систем.
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} y=x^{2}, \\ y=3x. \end{cases}$
Спільні точки графіків: $(0;0)$ і $(3;9)$. Перевіркою впевнюємося, що ці пари чисел є розв’язками системи.
2)
$\begin{cases} y=-x^{2}, \\ x-y=2. \end{cases}$
Спільні точки графіків: $(-2;-4)$ і $(1;-1)$. Перевіркою впевнюємося, що ці пари чисел є розв’язками системи.
3)
$\begin{cases} x^{2}+y^{2}=25, \\ x=3. \end{cases}$
Спільні точки графіків: $(3;4)$ і $(3;-4)$. Перевіркою впевнюємося, що ці пари чисел є розв’язками системи.
Побудувавши графіки системи 3) за допомогою програми для побудови графіків, переконуємося, що вони мають саме ці дві спільні точки.
Відповідь:
1) $(0;0)$, $(3;9)$; 2) $(-2;-4)$, $(1;-1)$;
3) $(3;4)$, $(3;-4)$.