№ 58 ВПР 2 Алгебра = № 20 ВПТ 6 Математика
Розв’яжіть графічно систему рівнянь:
1)
$\begin{cases} y=2(x-1)^{2}+3, \\ xy=10; \end{cases}$
2)
$\begin{cases} (x+3)^{2}+(y+3)^{2}=4, \\ y=-x^{2}+6x-8. \end{cases}$
За допомогою програми для побудови графіків перевірте правильність розв’язування однієї із систем.
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} y=2(x-1)^{2}+3, \\ xy=10. \end{cases}$
$x=2$, $y=5$ — розв’язок системи.
2)
$\begin{cases} (x+3)^{2}+(y+3)^{2}=4, \\ y=-x^{2}+6x-8. \end{cases}$
$-x^{2}+6x-8=0$
$x^{2}-6x+8=0$, $x_{1}=4$, $x_{2}=2$.
Координати вершини: $x_{в}=-\frac{6}{-2}=3$; $y_{в}=-9+6\cdot3-8=1$.
Графіки не мають спільних точок, отже, система розв’язків не має.