№ 10 ЗПЗ 3 Алгебра = № 10 ЗПЗ 6 Математика
Знайдіть, за яких значень $a$ не має коренів рівняння $x^{2}+(a-3)x+4=0$.
Розв’язок:
Рівняння не має коренів, якщо його дискримінант $D<0$:
$x^{2}+(a-3)x+4=0$
$D=(a-3)^{2}-16=$
$=a^{2}-6a+9-16=$
$=a^{2}-6a-7<0$
$-1<a<7$
Відповідь:
$-1<a<7$.