№ 2 ЗПЗ 3 Алгебра = № 2 ЗПЗ 6 Математика
Які із чисел $-1$; $0$; $1$; $2$; $3$ є розв’язками нерівності $x^{2}-x-2\geq0$?
Розв’язок:
Знайдемо нулі функції $f(x)=x^{2}-x-2$:
$x^{2}-x-2=0$
$x_{1}=2,x_{2}=-1$
Перевіримо кожне число підстановкою у нерівність $x^{2}-x-2\geq0$:
Для $x=-1$: $(-1)^{2}-(-1)-2=$
$=1+1-2=0\geq0$ (є розв’язком).
Для $x=0$: $0^{2}-0-2=-2<0$ (не є розв’язком).
Для $x=1$: $1^{2}-1-2=-2<0$ (не є розв’язком).
Для $x=2$: $2^{2}-2-2=0\geq0$ (є розв’язком).
Для $x=3$: $3^{2}-3-2=4\geq0$ (є розв’язком).
Відповідь:
$-1$, $2$, $3$.