№ 5 ЗПЗ 3 Алгебра = № 5 ЗПЗ 6 Математика
Розв’яжіть систему рівнянь
$\begin{cases} x-y=1, \\ x^{2}+y^{2}=25. \end{cases}$
Розв’язок:
На малюнку в одній системі координат побудовано графіки рівнянь системи.
Графік рівняння $x^{2}+y^{2}=25$ — коло з центром у початку координат і радіусом $5$.
Графік рівняння $x-y=1$ — пряма.
Графіки мають дві спільні точки:
$(4;3)$ і $(-3;-4)$.
Перевіркою впевнюємося, що ці пари чисел є розв’язками системи:
$\begin{cases} 4-3=1, \\ 4^{2}+3^{2}=25; \end{cases}$
$\begin{cases}-3-(-4)=1, \\ (-3)^{2}+(-4)^{2}=25. \end{cases}$
Відповідь:
$(4;3)$, $(-3;-4)$.