№ 7 ЗПЗ 3 Алгебра = № 7 ЗПЗ 6 Математика
Знайдіть область визначення функції $y=\frac{\sqrt{8-x^{2}+2x}}{x-1}$.
Розв’язок:
Область визначення функції:
$\begin{cases} 8-x^{2}+2x\geq0 \\ x-1\neq0 \end{cases}$
$x^{2}-2x-8\leq0$
$x^{2}-2x-8=0$
$x_{1}=4,x_{2}=-2$
Враховуючи умову $x\neq1$, область визначення:
$x \in \lbrack-2;1) \cup (1;4\rbrack$
Відповідь:
$\lbrack-2;1) \cup (1;4\rbrack$.