№ 9 ЗПЗ 2 Алгебра = № 9 ЗПЗ 4 Математика
За яких значень $b$ і $c$ точка $A(2;-1)$ є вершиною параболи $y=2x^{2}+bx+c$?
Розв’язок:
Оскільки $x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}$, а за умовою $x_{\text{в}}=2$, то
$2=-\frac{b}{2\cdot2},$
звідки $b=-8$.
Оскільки парабола проходить через точку $A(2;-1)$, то, підставивши координати точки у формулу $y=2x^{2}-8x+c$, одержимо правильну рівність:
$-1=2\cdot2^{2}-8\cdot2+c;$
$-1=8-16+c,$
звідки $c=7$.
Відповідь:
$b=-8$, $c=7$.