№ 9 ЗПЗ 2 Алгебра = № 9 ЗПЗ 4 Математика
За яких значень $b$ і $c$ точка $A(2;-1)$ є вершиною параболи $y=2x^{2}+bx+c$?
Розв’язок:
Координати вершини параболи $x_{v}$ та $y_{v}$ обчислюються за формулами:
$x_{v}=-\frac{b}{2a}=2$
$-\frac{b}{2\cdot2}=2$
$-\frac{b}{4}=2$
$b=-8$
$y_{v}=\frac{4ac-b^{2}}{4a}=-1$
$\frac{4\cdot2\cdot c-(-8)^{2}}{4\cdot2}=-1$
$\frac{8c-64}{8}=-1$
$c-8=-1$
$c=7$
Отже, $b=-8$, $c=7$.
Відповідь:
$b=-8$, $c=7$.