№ 15.16 Алгебра = № 32.16 Математика
Знайдіть найменший член послідовності, заданої формулою $n$-го члена:
1) $x_{n}=2n^{2}-3$;
2) $a_{n}=n^{2}-8n-5$.
Розв’язок:
1) $x_{n}=2n^{2}-3$;
$x_{1}=2\cdot1^{2}-3=-1$;
$x_{2}=2\cdot4-3=5$;
$x_{3}=2\cdot9-3=15$;
отже, найменше значення $x_{1}=-1$.
2) $a_{n}=n^{2}-8n-5$;
$a_{1}=1-8-5=-12$;
$a_{2}=4-16-5=-17$;
$a_{3}=9-24-5=-20$;
$a_{4}=16-32-5=-21$;
$a_{5}=25-40-5=-20$;
отже, найменше значення $a_{4}=-21$.
Відповідь:
1) $-1$.
2) $-21$.