№ 15.19 Алгебра = № 32.19 Математика
Обчисліть
$\frac{\sqrt{5}+3}{\sqrt{5}-3}+\frac{\sqrt{5}-3}{\sqrt{5}+3}$
Розв’язок:
$\frac{\sqrt{5}+3}{\sqrt{5}-3}+\frac{\sqrt{5}-3}{\sqrt{5}+3}=$
$=\frac{(\sqrt{5}+3)^{2}+(\sqrt{5}-3)^{2}}{5-9}=$
$=\frac{5+6\sqrt{5}+9+5-6\sqrt{5}+9}{-4}=$
$=\frac{28}{-4}=-7$
Відповідь:
$-7$.