№ 15.21 Алгебра = № 32.21 Математика
1) До встановлення лічильників родина Заліщуків щомісяця сплачувала за користування водою 1120 грн. Після встановлення двох лічильників (на холодну і на гарячу воду) щомісячна плата за воду зменшилася до 700 грн. Вартість одного лічильника становить 740 грн, а його встановлення — 240 грн. Через яку найменшу кількість місяців економія на оплаті води перевищить витрати на придбання та встановлення лічильників, якщо тарифи на воду не змінюватимуться?
2) Проєктна діяльність. Зберіть дані про споживання ресурсів у родині та проаналізуйте їх.
Розв’язок:
1) Витрати на придбання та встановлення двох лічильників:
$2\cdot(740+240)=$
$=2\cdot980=1960\text{ (грн)}$
Щомісячна економія на оплаті води:
$1120-700=420\text{ (грн)}$
Нехай $n$ — кількість місяців. Нерівність для окупності:
$420n>1960$
$n>\frac{1960}{420}$
$n>4\frac{280}{420}=4\frac{2}{3}$
Отже, найменша ціла кількість місяців — $5$.
2) Кілька місяців поспіль записуємо показники лічильників, обчислюємо споживання і вартість за кожен місяць та порівнюємо їх.
Наприклад (умовні дані), родина спожила електроенергії: у січні — 300 кВт·год, у лютому — 270 кВт·год, у березні — 240 кВт·год.
За три місяці споживання зменшилося на
$300-240=60\ (\text{кВт·год}),$
тобто на
$\frac{60\cdot100}{300}=20\%.$
Якщо 1 кВт·год коштує 4,32 грн (умовні дані), то в березні родина заплатила менше, ніж у січні, на
$60\cdot4{,}32=259{,}2\ (\text{грн}).$
Такий аналіз показує, у які місяці витрати найбільші, і допомагає спланувати економію.
Відповідь:
1) через 5 місяців.