№ 15.22 Алгебра = № 32.22 Математика
1) Запишіть числову послідовність, що містить десять членів, у якої перший член дорівнює 2, а кожен наступний — на 3 більший за попередній.
2) Запишіть формулу $n$-го члена цієї послідовності.
Розв’язок:
1) Послідовність є арифметичною прогресією з першим членом $a_{1}=2$ та різницею $d=3$.
$2$, $5$, $8$, $11$, $14$, $17$, $20$, $23$, $26$, $29$.
2) Формула $n$-го члена арифметичної прогресії має вигляд $a_{n}=a_{1}+(n-1)d$.
Підставимо значення $a_{1}=2$ та $d=3$:
$a_{n}=2+(n-1)\cdot3=$
$=2+3n-3=3n-1$
Відповідь:
1) $2$, $5$, $8$, $11$, $14$, $17$, $20$, $23$, $26$, $29$.
2) $a_{n}=3n-1$.