№ 16.10 Алгебра = № 33.10 Математика
Знайдіть різницю, десятий і вісімнадцятий члени арифметичної прогресії:
1) $1$; $\frac{1}{2}$; $0$; …;
2) $0$; $1{,}5$; $3$; … .
Розв’язок:
1) $d=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$;
$a_{10}=a_{1}+9d=$
$=1+\left(-\frac{1}{2} \right)\cdot9=1-\frac{9}{2}=$
$=-\frac{7}{2}=-3\frac{1}{2}$;
$a_{18}=a_{1}+17d=$
$=1+\left(-\frac{1}{2} \right)\cdot17=1-\frac{17}{2}=$
$=-\frac{15}{2}=-7\frac{1}{2}$.
2) $d=1{,}5-0=1{,}5$;
$a_{10}=a_{1}+9d=$
$=0+1{,}5\cdot9=13{,}5$;
$a_{18}=a_{1}+17d=$
$=0+17\cdot1{,}5=25{,}5$.
Відповідь:
1) $d=-\frac{1}{2}$; $a_{10}=-3\frac{1}{2}$; $a_{18}=-7\frac{1}{2}$;
2) $d=1{,}5$; $a_{10}=13{,}5$; $a_{18}=25{,}5$.