№ 16.18 Алгебра = № 33.18 Математика
Між числами $15$ і $30$ вставте чотири таких числа, щоб вони разом із заданими утворювали арифметичну прогресію.
Розв’язок:
Нехай $a_{1}=15$, а $a_{6}=30$. За формулою $n$-го члена арифметичної прогресії:
$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$
$30=15+(6-1)d$
$30=15+5d$
$5d=15$
$d=3$
Додаючи різницю $d=3$ до кожного наступного члена, отримуємо послідовність:
$15$, $18$, $21$, $24$, $27$, $30$.
Отже, вставлені числа: $18$, $21$, $24$, $27$.
Відповідь:
$15$, $18$, $21$, $24$, $27$, $30$.