№ 16.21 Алгебра = № 33.21 Математика
Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії $(c_{n})$, якщо:
1) $c_{17}=3$, $c_{18}=6$;
2) $c_{8}=-22$, $c_{14}=-40$.
Розв’язок:
1) $c_{17}=3$, $c_{18}=6$;
$d=c_{18}-c_{17}=6-3=3$;
$c_{17}=c_{1}+16d$;
$3=c_{1}+16\cdot3$;
$a_{1}=3-48=-45$.
2) $c_{8}=-22$, $c_{14}=-40$;
$c_{8}=c_{1}+7d$, $c_{14}=c_{1}+13d$;
$\begin{cases} c_{1}+7d=-22 \\ c_{1}+13d=-40 \end{cases}$
$-6d=18$
$d=-3$.
$c_{1}=c_{8}-7d=$
$=-22-7\cdot(-3)=$
$=-22+21=-1$.
Відповідь:
1) $c_{1}=-45$, $d=3$;
2) $c_{1}=-1$, $d=-3$.