№ 16.22 Алгебра = № 33.22 Математика
Таксі «Найкраще» обслуговує клієнтів за таким тарифом: замовлення (подача таксі) — 50 грн, вартість проїзду — 8 грн за розпочатий кілометр.
1) Складіть формулу, за якою можна обчислити загальну вартість проїзду $C$ (у грн) залежно від відстані $s$ (у км), яку проїхав пасажир.
2) Чи буде ця залежність арифметичною прогресією, якщо $s$ є натуральним числом?
3) Знайдіть $C$, якщо $s=12$ км.
4) Знайдіть $s$, якщо $C=170$ грн.
Розв’язок:
1) Загальна вартість складається з фіксованої плати за подачу та вартості за кожен кілометр:
$C=50+8s$
2) Якщо $s$ — натуральне число ($s=1{,}2{,}3,\ldots$), то вартість поїздки для $n$-го кілометра утворює послідовність:
$C_{1}=50+8\cdot1=58$
$C_{2}=50+8\cdot2=66$
$C_{3}=50+8\cdot3=74$
Різниця між сусідніми членами послідовності стала: $C_{n+1}-C_{n}=(50+8(n+1))-(50+8n)=8$.
Отже, ця залежність є арифметичною прогресією з першим членом $a_{1}=58$ та різницею $d=8$.
3) Підставимо $s=12$ у формулу:
$C=50+8\cdot12=$
$=50+96=146\text{ (грн)}$
4) Підставимо $C=170$ у формулу:
$170=50+8s$
$8s=120$
$s=15\text{ (км)}$
Відповідь:
1) $C=50+8s$.
2) Так, це арифметична прогресія.
3) $146$ грн.
4) $15$ км.