№ 16.26 Алгебра = № 33.26 Математика
Знайдіть номер першого від’ємного члена арифметичної прогресії $(y_{n})$, у якої $y_{1}=12$, $d=-0{,}4$.
Розв’язок:
Складемо формулу $n$-го члена арифметичної прогресії $(y_{n})$:
$y_{n}=12+(n-1)d$
$y_{n}=12+(-0{,}4)\cdot(n-1)=$
$=-0{,}4n+12{,}4$
$-0{,}4n+12{,}4<0$,
$0{,}4n>12{,}4$,
$n>31$.
Отже, номер першого від’ємного члена арифметичної прогресії $(y_{n})$ дорівнює $32$.
Відповідь:
$32$.