№ 16.28 Алгебра = № 33.28 Математика
Арифметичну прогресію задано формулою $a_{n}=5n-7$. Знайдіть:
1) різницю прогресії;
2) суму $a_{5}+a_{6}+a_{7}$.
Розв’язок:
1) $a_{1}=5\cdot1-7=-2$; $a_{2}=5\cdot2-7=3$,
отже, $d=a_{2}-a_{1}=3-(-2)=5$;
2) $a_{5}=a_{1}+4d=$
$=-2+4\cdot5=18$;
$a_{6}=a_{1}+5d=$
$=-2+5\cdot5=23$;
$a_{7}=a_{1}+6d=$
$=-2+6\cdot5=28$;
$a_{5}+a_{6}+a_{7}=$
$=18+23+28=69$.
Відповідь:
1) $d=5$; 2) $69$.