№ 16.33 Алгебра = № 33.33 Математика
Послідовність $(b_{n})$ — арифметична прогресія. Знайдіть:
1) $b_{9}+b_{11}$, якщо $b_{1}+b_{19}=-25$;
2) $b_{7}+b_{13}$, якщо $b_{10}=2{,}7$.
Розв’язок:
1) $b_{9}+b_{11}=$
$=b_{1}+8d+b_{1}+10d=$
$=2b_{1}+18d$;
$b_{1}+b_{19}=b_{1}+b_{1}+18d=$
$=2b_{1}+18d$;
$b_{9}+b_{11}=b_{1}+b_{19}=$
$=-25$;
2) $b_{7}+b_{13}=$
$=b_{1}+6d+b_{1}+12d=$
$=2b_{1}+18d=2(b_{1}+9d)$;
$b_{10}=b_{1}+9d=2{,}7$, тоді $b_{7}+b_{13}=2\cdot2{,}7=5{,}4$.
Відповідь:
1) $-25$;
2) $5{,}4$.