№ 16.38 Алгебра = № 33.38 Математика
Чи кратне значення виразу $8^{6}-4^{7}$ числу $6$?
Розв’язок:
$8^{6}-4^{7}=(2^{3})^{6}-(2^{2})^{7}=$
$=2^{18}-2^{14}=2^{13}\left( 2^{5}-2 \right)=$
$=2^{13}(32-2)=2^{13}\cdot30$
Оскільки $30$ ділиться на $6$, то і добуток $2^{13}\cdot30$ ділиться на $6$.
Відповідь:
Так, значення виразу кратне $6$.