Завдання № 16.40

№ 16.40 Алгебра = № 33.40 Математика

1) Для транспортування 40 т вантажу на відстань 1200 км можна скористатися послугами однієї з трьох компаній-перевізників. Вартість перевезення і вантажопідйомність автомобілів у кожного перевізника подано в таблиці. Скільки коштуватиме найдешевше перевезення зазначеного вантажу?

2) Проєктна діяльність. Порівняйте тарифи реальних компаній-перевізників і оберіть оптимальний варіант.

Розв’язок:

2) Проєктна діяльність. Порівняйте тарифи реальних компаній-перевізників і оберіть оптимальний варіант.

1) Відстань 1200 км становить 12 відрізків по 100 км, тому вартість перевезення одним автомобілем на всю відстань дорівнює тарифу, помноженому на 12.

Кількість автомобілів знайдемо, поділивши 40 т на вантажопідйомність одного автомобіля. Якщо частка не є цілим числом, округлюємо її до більшого цілого, бо інакше частина вантажу залишиться неперевезеною.

А: $40:3{,}5\approx11{,}4$, тобто потрібно 12 автомобілів; вартість перевезення:

$800\cdot12\cdot12=115\, 200\ (\text{грн}).$

Б: $40:5=8$, тобто потрібно 8 автомобілів; вартість перевезення:

$1000\cdot12\cdot8=96\, 000\ (\text{грн}).$

В: $40:12\approx3{,}3$, тобто потрібно 4 автомобілі; вартість перевезення:

$2300\cdot12\cdot4=110\, 400\ (\text{грн}).$

Отже, доведеться заплатити перевізнику Б за найдешевше перевезення вантажу.

2) Проєктна діяльність. Для кожного реального перевізника з’ясовуємо вартість перевезення одним автомобілем на 100 км і вантажопідйомність автомобілів, а потім обчислюємо вартість перевезення так само, як у пункті 1.

Наприклад (умовні дані), перевізник Г бере 1500 грн за 100 км, а вантажопідйомність його автомобілів — 10 т.

Тоді потрібно $40:10=4$ автомобілі, і перевезення коштуватиме:

$1500\cdot12\cdot4=72\, 000\ (\text{грн}).$

Це дешевше, ніж у перевізника Б, тому за таких умов оптимальним є перевізник Г.

Відповідь:

1) $96\, 000$ грн.