№ 17.17 Алгебра = № 34.17 Математика
Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо сума перших п’ятнадцяти членів цієї прогресії дорівнює 375, а різниця прогресії дорівнює 3.
Розв’язок:
$S_{15}=375$, $d=3$.
Формула суми перших $n$ членів арифметичної прогресії:
$S_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}\cdot n$
Підставимо відомі значення:
$375=\frac{2a_{1}+14\cdot3}{2}\cdot15$
$375=\frac{2a_{1}+42}{2}\cdot15$
$375=(a_{1}+21)\cdot15$
$375=15a_{1}+315$
$15a_{1}=60$
$a_{1}=4$
Відповідь:
$4$.