№ 17.21 Алгебра = № 34.21 Математика
Скільки треба взяти перших членів арифметичної прогресії $4;6;8;\ldots$, щоб їх сума дорівнювала $270$?
Розв’язок:
$270=\frac{2a_{1}+(n-1)\cdot d}{2}\cdot n$
$540=(8+(n-1)\cdot2)\cdot n$
$270=(4+n-1)\cdot n$
$270=n^{2}+3n$
$n^{2}+3n-270=0$
Корені рівняння: $n_{1}=15$, $n_{2}=-18$ — не задовольняє умови задачі.
Відповідь:
$15$.