№ 17.23 Алгебра = № 34.23 Математика
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з двадцятого до сорокового включно, якщо перший член прогресії дорівнює 8, а різниця прогресії дорівнює $-0{,}6$.
Розв’язок:
Знайдемо суму перших 40 членів прогресії $S_{40}$:
$S_{40}=\frac{2\cdot8+39\cdot(-0{,}6)}{2}\cdot40=$
$=\frac{16-23{,}4}{2}\cdot40=$
$=-7{,}4\cdot20=-148$
Знайдемо суму перших 19 членів прогресії $S_{19}$:
$S_{19}=\frac{2\cdot8+18\cdot(-0{,}6)}{2}\cdot19=$
$=\frac{16-10{,}8}{2}\cdot19=$
$=2{,}6\cdot19=49{,}4$
Сума членів прогресії з 20-го по 40-й дорівнює:
$S_{40}-S_{19}=-148-49{,}4=$
$=-197{,}4$
Відповідь:
$-197{,}4$.