№ 17.29 Алгебра = № 34.29 Математика
Зарплата менеджерки супермаркета у перший місяць роботи становила $12\, 000$ грн. Надалі її зарплата щомісяця підвищувалася на $1000$ грн, порівняно з попереднім місяцем. Із нарахованої зарплати сплачувалися податки: $18\,\%$ — податок на доходи фізичних осіб та $5\,\%$ військового збору. Яку загальну суму (на руки) отримала менеджерка за пів року роботи після сплати податків?
Розв’язок:
Загальний відсоток податків становить:
$18\,\%+5\,\%=23\,\%$
Отже, на руки менеджерка отримує:
$100\,\%-23\,\%=77\,\%=0{,}77$
від нарахованої зарплати.
Зарплата за кожен із шести місяців утворює арифметичну прогресію, де $a_{1}=12\, 000$, $d=1000$.
Сума нарахованої зарплати за $6$ місяців:
$S_{6}=\frac{2a_{1}+5d}{2}\cdot6=$
$=(2\cdot12\, 000+5\cdot1000)\cdot3=$
$=(24\, 000+5000)\cdot3=$
$=29\, 000\cdot3=87\, 000\text{ (грн)}$
Сума, отримана на руки:
$87\, 000\cdot0{,}77=66\, 990\text{ (грн)}$
Відповідь:
$66\, 990$ грн.