№ 17.5 Алгебра = № 34.5 Математика
Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії:
1) $2$; $-1$; $-4$; …;
2) $5$; $6{,}5$; $8$; … .
Розв’язок:
1) $a_{1}=2$; $d=-1-2=-3$;
$S_{20}=\frac{2a_{1}+19d}{2}\cdot20=$
$=\frac{2\cdot2+19\cdot(-3)}{2}\cdot20=$
$=\frac{4-57}{2}\cdot20=-530$
2) $a_{1}=5$; $d=6{,}5-5=1{,}5$, тоді
$S_{20}=\frac{2\cdot5+19\cdot1{,}5}{2}\cdot20=$
$=\frac{10+28{,}5}{2}\cdot20=385$
Відповідь:
1) $-530$; 2) $385$.