№ 17.6 Алгебра = № 34.6 Математика
Знайдіть суму тридцяти перших членів арифметичної прогресії:
1) $5$; $8$; $11$; …;
2) $0$; $-2{,}5$; $-5$; … .
Розв’язок:
1) $a_{1}=5$, $d=8-5=3$.
Тоді:
$S_{30}=\frac{2\cdot5+29\cdot3}{2}\cdot30=$
$=\frac{10+87}{2}\cdot30=97\cdot15=$
$=1455$
2) $a_{1}=0$, $d=-2{,}5-0=-2{,}5$.
Тоді:
$S_{30}=\frac{2\cdot0+29\cdot(-2{,}5)}{2}\cdot30=$
$=-1087{,}5$
Відповідь:
1) $1455$; 2) $-1087{,}5$.