№ 18.13 Алгебра = № 35.13 Математика
1) $(b_{n})$ — геометрична прогресія, у якої $b_{2}=6$, $q=2$. Знайдіть $b_{4}$.
2) Знайдіть, чому дорівнює $83b_{4}$, відтак дізнаєтеся, якого року на Олімпійських іграх уперше прозвучав гімн України.
Розв’язок:
1) Формула $n$-го члена геометричної прогресії: $b_{n}=b_{1}\cdot q^{n-1}$.
Оскільки $b_{2}=b_{1}\cdot q$, то $b_{1}=\frac{b_{2}}{q}=\frac{6}{2}=3$.
Тоді:
$b_{4}=b_{1}\cdot q^{3}=$
$=3\cdot2^{3}=3\cdot8=24$
2) Обчислимо значення:
$83\cdot b_{4}=83\cdot24=1992$
Отже, гімн України вперше прозвучав на Олімпійських іграх у 1992 році.
Відповідь:
1) $24$.
2) $1992$ рік.