№ 18.23 Алгебра = № 35.23 Математика
Послідовність $(b_{n})$ — геометрична прогресія. Знайдіть $b_{1}$, якщо
$b_{4}=-1,b_{6}=-100$
Розв’язок:
$b_{4}=-1,b_{6}=-100,b_{4}=b_{1}\cdot q^{3},b_{6}=b_{1}\cdot q^{5}$
$\frac{b_{6}}{b_{4}}=\frac{b_{1}q^{5}}{b_{1}q^{3}}=q^{2}$
$q^{2}=100,q=10\text{ або }q=-10$
Якщо $q=10$, маємо:
$b_{1}\cdot10^{3}=-1,b_{1}=$
$=-\frac{1}{10^{3}}=-\frac{1}{1000}$
Якщо $q=-10$, маємо:
$b_{1}\cdot(-10)^{3}=-1,b_{1}=$
$=\frac{-1}{-1000}=\frac{1}{1000}$
Відповідь:
$-\frac{1}{1000}$, $\frac{1}{1000}$