№ 18.25 Алгебра = № 35.25 Математика
Під мікроскопом розглядають 5 клітин, які розмножуються поділом навпіл щохвилини. Скільки утвориться клітин через одну хвилину; через три хвилини; через шість хвилин?
Розв’язок:
Клітини, які утворили поділом навпіл, представляють собою геометричну прогресію, в якій $a_{1}=5$; $q=2$.
Кількість клітин через $n$ хвилин можна обчислити за формулою:
$a_{n}=a_{1}\cdot2^{n}$
Через 1 хвилину:
$a_{1}=5\cdot2^{1}=10$
Через 3 хвилини:
$a_{3}=5\cdot2^{3}=5\cdot8=40$
Через 6 хвилин:
$a_{6}=5\cdot2^{6}=5\cdot64=320$
Отже, через 1 хвилину утворилося $10$ клітин, через 3 хвилини — $40$, через 6 хвилин — $320$.
Відповідь:
$10$, $40$, $320$.