№ 18.25 Алгебра = № 35.25 Математика
Під мікроскопом розглядають 5 клітин, які розмножуються поділом навпіл щохвилини. Скільки утвориться клітин через одну хвилину; через три хвилини; через шість хвилин?
Розв’язок:
Кількість клітин на початку спостереження, через 1 хвилину, через 2 хвилини і т. д. — це послідовні члени геометричної прогресії, у якій $b_{1}=5$, $q=2$.
Кількість клітин через $n$ хвилин — це $(n+1)$-й член прогресії:
$b_{n+1}=b_{1}q^{n}=5\cdot2^{n}$
Через 1 хвилину:
$b_{2}=5\cdot2^{1}=10$
Через 3 хвилини:
$b_{4}=5\cdot2^{3}=5\cdot8=40$
Через 6 хвилин:
$b_{7}=5\cdot2^{6}=5\cdot64=320$
Отже, через 1 хвилину утворилося $10$ клітин, через 3 хвилини — $40$, через 6 хвилин — $320$.
Відповідь:
$10$, $40$, $320$.