№ 18.26 Алгебра = № 35.26 Математика
У перший тиждень після відкриття піцерії «Найкраща» в ній зробили замовлення 500 клієнтів. Надалі кількість замовлень збільшувалася у 1,2 раза щотижня, і такий приріст тривав наступні 3 тижні.
1) Скільки клієнтів зробило замовлення у четвертий тиждень?
2) Чи можна стверджувати, що в разі збереження такої тенденції через 2 місяці (тобто на 9-й тиждень) після відкриття, піцерія обслуговуватиме понад 1500 клієнтів щотижня?
Розв’язок:
Кількість замовлень щотижня утворює геометричну прогресію, де перший член $b_{1}=500$, а знаменник $q=1{,}2$.
1) Четвертий тиждень відповідає четвертому члену прогресії $b_{4}$:
$b_{4}=b_{1}\cdot q^{4-1}=500\cdot{1{,}2}^{3}=$
$=500\cdot1{,}728=864$
Отже, у четвертий тиждень замовлення зробили 864 клієнти.
2) Знайдемо кількість замовлень на 9-й тиждень ($b_{9}$):
$b_{9}=b_{1}\cdot q^{9-1}=500\cdot{1{,}2}^{8}$
${1{,}2}^{8}\approx4{,}2998$
$b_{9}\approx500\cdot4{,}2998=2149{,}9$
Оскільки $2149{,}9>1500$, то можна стверджувати, що піцерія обслуговуватиме понад 1500 клієнтів.
Відповідь:
1) 864 клієнти.
2) Так, можна.