№ 18.29 Алгебра = № 35.29 Математика
Геометрична прогресія $(b_{n})$ складається з п’яти членів: $\frac{1}{2}$, $x_{2}$, $x_{3}$, $4$, $x_{5}$. Знайдіть $x_{2}$, $x_{3}$, $x_{5}$.
Розв’язок:
Маємо $x_{1}=\frac{1}{2}$, $x_{4}=4$. За формулою $n$-го члена геометричної прогресії:
$x_{4}=x_{1}\cdot q^{3}$
$4=\frac{1}{2}\cdot q^{3}$
$q^{3}=8$
$q=2$
$x_{2}=x_{1}\cdot q=\frac{1}{2}\cdot2=1$
$x_{3}=x_{1}\cdot q^{2}=\frac{1}{2}\cdot2^{2}=2$
$x_{5}=x_{1}\cdot q^{4}=\frac{1}{2}\cdot2^{4}=\frac{1}{2}\cdot16=8$
Відповідь:
$x_{2}=1$, $x_{3}=2$, $x_{5}=8$.