№ 18.3 Алгебра = № 35.3 Математика
Знайдіть чотири перших члени геометричної прогресії $(b_{n})$ зі знаменником $q$, якщо:
1) $b_{1}=10$, $q=2$;
2) $b_{1}=-20$, $q=0{,}1$;
3) $b_{1}=-5$, $q=-3$;
4) $b_{1}=8$, $q=\frac{1}{2}$.
Розв’язок:
1) $b_{1}=10$, $b_{2}=10\cdot2=20$, $b_{3}=20\cdot2=40$, $b_{4}=40\cdot2=80$;
2) $b_{1}=-20$, $b_{2}=-20\cdot0{,}1=-2$, $b_{3}=-20\cdot(0{,}1)^{2}=-0{,}2$, $b_{4}=-20\cdot(0{,}1)^{3}=-20\cdot0{,}001=-0{,}02$;
3) $b_{1}=-5$, $b_{2}=-5\cdot(-3)=15$, $b_{3}=-5\cdot(-3)^{2}=-45$, $b_{4}=-5\cdot(-3)^{3}=-5\cdot(-27)=135$;
4) $b_{1}=8$, $b_{2}=8\cdot\frac{1}{2}=4$, $b_{3}=8\cdot(\frac{1}{2})^{2}=8\cdot\frac{1}{4}=2$, $b_{4}=8\cdot(\frac{1}{2})^{3}=1$.