Завдання № 18.3

№ 18.3 Алгебра = № 35.3 Математика

Знайдіть чотири перших члени геометричної прогресії $(b_{n})$ зі знаменником $q$, якщо:

1) $b_{1}=10$, $q=2$;

2) $b_{1}=-20$, $q=0{,}1$;

3) $b_{1}=-5$, $q=-3$;

4) $b_{1}=8$, $q=\frac{1}{2}$.

Розв’язок:

1) $b_{1}=10$;

$b_{2}=10\cdot2=20$;

$b_{3}=20\cdot2=40$;

$b_{4}=40\cdot2=80$.

2) $b_{1}=-20$;

$b_{2}=-20\cdot0{,}1=-2$;

$b_{3}=-20\cdot(0{,}1)^{2}=-0{,}2$;

$b_{4}=-20\cdot(0{,}1)^{3}=-20\cdot0{,}001=-0{,}02$.

3) $b_{1}=-5$;

$b_{2}=-5\cdot(-3)=15$;

$b_{3}=-5\cdot(-3)^{2}=-45$;

$b_{4}=-5\cdot(-3)^{3}=-5\cdot(-27)=135$.

4) $b_{1}=8$;

$b_{2}=8\cdot\frac{1}{2}=4$;

$b_{3}=8\cdot\left( \frac{1}{2} \right)^{2}=8\cdot\frac{1}{4}=2$;

$b_{4}=8\cdot\left( \frac{1}{2} \right)^{3}=1$.

Відповідь:

1) $10$; $20$; $40$; $80$;

2) $-20$; $-2$; $-0{,}2$; $-0{,}02$;

3) $-5$; $15$; $-45$; $135$;

4) $8$; $4$; $2$; $1$.