Завдання № 18.4

№ 18.4 Алгебра = № 35.4 Математика

Знайдіть п’ять перших членів геометричної прогресії $(b_{n})$ зі знаменником $q$, якщо:

1) $b_{1}=125$, $q=-\frac{1}{5}$;

2) $b_{1}=0{,}5$, $q=10$.

Розв’язок:

1) $b_{1}=125$;

$b_{2}=125\cdot\left(-\frac{1}{5} \right)=-25$;

$b_{3}=125\cdot\frac{1}{25}=5$;

$b_{4}=125\cdot\left(-\frac{1}{125} \right)=-1$;

$b_{5}=125\cdot\frac{1}{625}=\frac{1}{5}=0{,}2$.

2) $b_{1}=0{,}5$;

$b_{2}=0{,}5\cdot10=5$;

$b_{3}=0{,}5\cdot100=50$;

$b_{4}=0{,}5\cdot1000=500$;

$b_{5}=0{,}5\cdot10000=5000$.

Відповідь:

1) $125$; $-25$; $5$; $-1$; $0{,}2$;

2) $0{,}5$; $5$; $50$; $500$; $5000$.