№ 18.31 Алгебра = № 35.31 Математика
За якого значення $y$ числа $y$, $2y+3$ і $4y+3$ є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.
Розв’язок:
Скористаємося властивістю геометричної прогресії:
$(2y+3)^{2}=y(4y+3)$
$4y^{2}+12y+9=4y^{2}+3y$
$9y=-9$
$y=-1$
Знайдемо члени прогресії, підставивши $y=-1$:
$y=-1$
$2y+3=2(-1)+3=1$
$4y+3=4(-1)+3=-1$
Отримаємо прогресію $-1$, $1$, $-1$.